Archimede la vita e il suo tempo
Archimede nacque a Siracusa e, forse, secondo quanto attestato da alcune fonti antiche, suo padre era un astronomo. Un erudito bizantino afferma che Archimede sarebbe morto all'età di 75 anni. Poiché la data della morte è certa (durante la conquista romana di Siracusa, nel 212 a.C.), Archimede potrebbe essere nato nel 287 a.C. Ai tempi di Archimede la situazione politica di Siracusa non era affatto tranquilla. Roma, per espandersi, doveva scacciare dalla Sicilia i Cartaginesi che vi avevano insediato delle colonie nella parte occidentale dell'isola, e così sostituirli nell'egemonia del Mediterraneo occidentale. Ciò, evidentemente, comportava l'opposizione delle città della Magna Grecia, che non volevano essere sottomesse da Roma, e Siracusa era la più potente e la più ricca di queste città. Archimede aveva una ventina d'anni quando nel 264 a.C. scoppiò la prima guerra punica tra Romani e Cartaginesi.
A Siracusa governava Gerone, un generale del re Pirro, famoso per le sue "inutili" vittorie. L’equilibrio delle forze in campo era abbastanza incerto. In un primo tempo Gerone si alleò con Cartagine, ma subito dopo, anche sotto la pressione dei Romani, si ritirò dalla guerra. Così si spiega come alla fine della prima guerra punica (241 a.C.), quando tutta la Sicilia cadde sotto i Romani, solo Siracusa continuò a conservare la sua indipendenza. Ne seguì un periodo di pace e di prosperità per Siracusa e vi fiorirono l'agricoltura e i commerci, le arti e le scienze.
In questo stesso periodo Archimede compiva i suoi studi ad Alessandria, la capitale culturale di tutto il mondo ellenistico. Era stato Tolomeo, generale di Alessandro Magno, divenuto re d'Egitto, ad attirare ad Alessandria i più famosi studiosi del mondo ellenico e a crearvi la più grande accademia, che era quasi una comunità, fra poeti, musici, letterati, filosofi, eruditi, storici, matematici, scienziati. L’enorme Biblioteca possedeva oltre 500.000 rotoli di papiri. Alessandria era diventata anche la capitale della ricerca matematica: Euclide vi compose gli Elementi, Aristarco vi propose un modello astronomico eliocentrico.
Ai tempi in cui vi studiava Archimede vi era Eratostene di Cirene, cui si deve la misurazione della circonferenza terrestre. E con i matematici alessandrini, Archimede, anche dopo essere ritornato a Siracusa, restò sempre in costante corrispondenza. Troviamo Archimede già rientrato a Siracusa nel 240 a.C., quando egli dedicò l'Arenario a Gelone, il figlio di Gerone, che il padre si era associato nel governo. Ma sono soprattutto conosciuti i rapporti di Archimede con Gerone. Plutarco racconta che Archimede avrebbe detto a Gerone che si poteva muovere qualunque peso con una determinata forza e provò la sua affermazione nel varo di una nave della flotta reale, carica di tutto il suo equipaggio, muovendo soltanto con la mano sinistra la manovella di una macchina da lui ideata. Sarebbe stato in quest'occasione che avrebbe pronunciato: "Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo!".
Un'altra storia famosa, raccontataci da Vitruvio, riguarda il cosiddetto inganno della corona. Gerone aveva offerto agli Dei una corona d’oro massiccio. Ma, poco dopo, ebbe un sospetto: l’orefice avrebbe forse sostituito una parte dell’oro, trattenendolo per se, con dell'argento? Siccome la corona era stata già consacrata, non poteva più essere alterata per scoprire il furto. Gerone sottopose il caso ad Archimede che iniziò a pensare come avrebbe potuto fare a scoprire l'eventuale furto senza danneggiare la corona. Andando a farsi il bagno in una vasca piena d'acqua fino all'orlo, Archimede notò che, entrato nella vasca, l'acqua era uscita fuori. Ebbe subito un'intuizione e gridò "Eureka! Eureka!" (Ho trovato! Ho trovato!). Saltò fuori dalla vasca e nudo corse a casa. Prese una massa d'oro e una d'argento di uguale l'acqua che ne era uscita. Ripeté l'operazione con l'oro e, successivamente, con l'argento: La differenza fra i volumi d'acqua fuoriusciti costituiva la prova del furto operato dall'orefice. Si tratta di ciò che noi oggi chiamiamo il peso specifico.
Le fonti antiche attribuiscono ad Archimede l'invenzione di svariate macchine. Ci limitiamo a ricordarne una; quella riportata da Diodoro Siculo, cioè il sistema della coclea (vite a chiocciola) con cui si riesce ad innalzare una gran massa d'acqua. Ci si basa sui principi della Statica, affrontata da Archimede nell'opera L’equilibrio dei piani. Ci è stato tramandato che con la coclea si ottenne il prosciugamento di miniere, la bonifica di paludi, nonché l'irrigazione di terre aride. Un'altra costruzione, per quei tempi meravigliosa, era il Planetario con cui si mostravano i movimenti degli astri e le eclissi del Sole e della Luna. Cicerone ci riporta che ai suoi tempi il Planetario si trovava ancora a Roma: faceva parte del bottino di guerra proveniente da Siracusa. Intanto era scoppiata la seconda guerra punica che volgeva male per i Romani: Annibale, con gli elefanti, aveva attraversato le Alpi e inflitto a Roma la cocente sconfitta di Canne.
A Siracusa, dopo una cruenta guerra intestina, prevalse il partito pro Cartagine e si abbandonò l'alleanza con Roma. Roma allora inviò (213 a.C.) una flotta, al comando di Marco Claudio Marcello, per espugnare Siracusa. Il ruolo di Archimede in quest’assalto fu determinante ed è attestato dalle stesse fonti storiche romane. Assunta l direzione delle opere di difesa, Archim
ede fortificò i punti deboli sulla terraferma così che l’esercito romano fu ripetutamente sconfitto. Poi si dispose a respingere l’assalto navale, per impedire ai romani di avvicinarsi alle mura costruite sulla riva del mare per proteggere la città. Archimede utilizzò ordigni sia difensivi che offensivi. Le navi erano colpite da possenti catapulte, di varia gittata. Dalle grù girevoli si lasciavano cadere enormi massi sulle quinqueremi che si avvicinavano di più alle mura. C'era anche la famosa manus ferrea, una specie di artiglio di ferro che afferrava la prua delle navi e non le abbandonava finché non erano inghiottite dai flutti. I soldati romani furono talmente terrorizzati che Marcello dovette interrompere l'assalto e decise di prendere Siracusa per fame, preparandosi a un lungo assedio. E' solo alcuni secoli dopo lo svolgersi di questi avvenimenti che il mito di Archimede s'impadronì di questi fatti storici e, negli scritti di epoca successiva, compaiono gli specchi ustori con cui Archimede avrebbe incendiato le quinquiremi romane.
Non potevano essere, però, specchi parabolici perché, se è vero che la parabola concentra i raggi, è pur vero che si esige una distanza ravvicinata. Tuttavia, sotto questa spinta, sia il mondo arabo che il Medio Evo occidentale, svilupparono la ricerca sulle proprietà ottiche delle sezioni coniche, finché si arrivò, in epoca moderna, agli esperimenti di Buffon. Nel 212 a.C. Marcello colse un'occasione per penetrare, con un tradimento, a Siracusa e l'esercito romano mise a sacco la città. Livio racconta che Marcello abbia ordinato di risparmiare Archimede, ma che un legionario romano, imbattutosi in lui, lo abbia ucciso. Su questo episodio sono fiorite molte versioni. A parte i dettagli più o meno fantasiosi, rimane il fatto che il geniale Archimede morì miseramente trucidato da un legionario romano. Sulla sua tomba, come egli aveva chiesto, fu incisa una sfera inscritta in un cilindro e sotto trascritto il rapporto esistente fra questi due solidi: era stata una delle sue maggiori scoperte matematiche.
di Valentina Canavi
A Siracusa governava Gerone, un generale del re Pirro, famoso per le sue "inutili" vittorie. L’equilibrio delle forze in campo era abbastanza incerto. In un primo tempo Gerone si alleò con Cartagine, ma subito dopo, anche sotto la pressione dei Romani, si ritirò dalla guerra. Così si spiega come alla fine della prima guerra punica (241 a.C.), quando tutta la Sicilia cadde sotto i Romani, solo Siracusa continuò a conservare la sua indipendenza. Ne seguì un periodo di pace e di prosperità per Siracusa e vi fiorirono l'agricoltura e i commerci, le arti e le scienze.
In questo stesso periodo Archimede compiva i suoi studi ad Alessandria, la capitale culturale di tutto il mondo ellenistico. Era stato Tolomeo, generale di Alessandro Magno, divenuto re d'Egitto, ad attirare ad Alessandria i più famosi studiosi del mondo ellenico e a crearvi la più grande accademia, che era quasi una comunità, fra poeti, musici, letterati, filosofi, eruditi, storici, matematici, scienziati. L’enorme Biblioteca possedeva oltre 500.000 rotoli di papiri. Alessandria era diventata anche la capitale della ricerca matematica: Euclide vi compose gli Elementi, Aristarco vi propose un modello astronomico eliocentrico.
Ai tempi in cui vi studiava Archimede vi era Eratostene di Cirene, cui si deve la misurazione della circonferenza terrestre. E con i matematici alessandrini, Archimede, anche dopo essere ritornato a Siracusa, restò sempre in costante corrispondenza. Troviamo Archimede già rientrato a Siracusa nel 240 a.C., quando egli dedicò l'Arenario a Gelone, il figlio di Gerone, che il padre si era associato nel governo. Ma sono soprattutto conosciuti i rapporti di Archimede con Gerone. Plutarco racconta che Archimede avrebbe detto a Gerone che si poteva muovere qualunque peso con una determinata forza e provò la sua affermazione nel varo di una nave della flotta reale, carica di tutto il suo equipaggio, muovendo soltanto con la mano sinistra la manovella di una macchina da lui ideata. Sarebbe stato in quest'occasione che avrebbe pronunciato: "Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo!". Un'altra storia famosa, raccontataci da Vitruvio, riguarda il cosiddetto inganno della corona. Gerone aveva offerto agli Dei una corona d’oro massiccio. Ma, poco dopo, ebbe un sospetto: l’orefice avrebbe forse sostituito una parte dell’oro, trattenendolo per se, con dell'argento? Siccome la corona era stata già consacrata, non poteva più essere alterata per scoprire il furto. Gerone sottopose il caso ad Archimede che iniziò a pensare come avrebbe potuto fare a scoprire l'eventuale furto senza danneggiare la corona. Andando a farsi il bagno in una vasca piena d'acqua fino all'orlo, Archimede notò che, entrato nella vasca, l'acqua era uscita fuori. Ebbe subito un'intuizione e gridò "Eureka! Eureka!" (Ho trovato! Ho trovato!). Saltò fuori dalla vasca e nudo corse a casa. Prese una massa d'oro e una d'argento di uguale l'acqua che ne era uscita. Ripeté l'operazione con l'oro e, successivamente, con l'argento: La differenza fra i volumi d'acqua fuoriusciti costituiva la prova del furto operato dall'orefice. Si tratta di ciò che noi oggi chiamiamo il peso specifico.
Le fonti antiche attribuiscono ad Archimede l'invenzione di svariate macchine. Ci limitiamo a ricordarne una; quella riportata da Diodoro Siculo, cioè il sistema della coclea (vite a chiocciola) con cui si riesce ad innalzare una gran massa d'acqua. Ci si basa sui principi della Statica, affrontata da Archimede nell'opera L’equilibrio dei piani. Ci è stato tramandato che con la coclea si ottenne il prosciugamento di miniere, la bonifica di paludi, nonché l'irrigazione di terre aride. Un'altra costruzione, per quei tempi meravigliosa, era il Planetario con cui si mostravano i movimenti degli astri e le eclissi del Sole e della Luna. Cicerone ci riporta che ai suoi tempi il Planetario si trovava ancora a Roma: faceva parte del bottino di guerra proveniente da Siracusa. Intanto era scoppiata la seconda guerra punica che volgeva male per i Romani: Annibale, con gli elefanti, aveva attraversato le Alpi e inflitto a Roma la cocente sconfitta di Canne.
A Siracusa, dopo una cruenta guerra intestina, prevalse il partito pro Cartagine e si abbandonò l'alleanza con Roma. Roma allora inviò (213 a.C.) una flotta, al comando di Marco Claudio Marcello, per espugnare Siracusa. Il ruolo di Archimede in quest’assalto fu determinante ed è attestato dalle stesse fonti storiche romane. Assunta l direzione delle opere di difesa, Archim
ede fortificò i punti deboli sulla terraferma così che l’esercito romano fu ripetutamente sconfitto. Poi si dispose a respingere l’assalto navale, per impedire ai romani di avvicinarsi alle mura costruite sulla riva del mare per proteggere la città. Archimede utilizzò ordigni sia difensivi che offensivi. Le navi erano colpite da possenti catapulte, di varia gittata. Dalle grù girevoli si lasciavano cadere enormi massi sulle quinqueremi che si avvicinavano di più alle mura. C'era anche la famosa manus ferrea, una specie di artiglio di ferro che afferrava la prua delle navi e non le abbandonava finché non erano inghiottite dai flutti. I soldati romani furono talmente terrorizzati che Marcello dovette interrompere l'assalto e decise di prendere Siracusa per fame, preparandosi a un lungo assedio. E' solo alcuni secoli dopo lo svolgersi di questi avvenimenti che il mito di Archimede s'impadronì di questi fatti storici e, negli scritti di epoca successiva, compaiono gli specchi ustori con cui Archimede avrebbe incendiato le quinquiremi romane. Non potevano essere, però, specchi parabolici perché, se è vero che la parabola concentra i raggi, è pur vero che si esige una distanza ravvicinata. Tuttavia, sotto questa spinta, sia il mondo arabo che il Medio Evo occidentale, svilupparono la ricerca sulle proprietà ottiche delle sezioni coniche, finché si arrivò, in epoca moderna, agli esperimenti di Buffon. Nel 212 a.C. Marcello colse un'occasione per penetrare, con un tradimento, a Siracusa e l'esercito romano mise a sacco la città. Livio racconta che Marcello abbia ordinato di risparmiare Archimede, ma che un legionario romano, imbattutosi in lui, lo abbia ucciso. Su questo episodio sono fiorite molte versioni. A parte i dettagli più o meno fantasiosi, rimane il fatto che il geniale Archimede morì miseramente trucidato da un legionario romano. Sulla sua tomba, come egli aveva chiesto, fu incisa una sfera inscritta in un cilindro e sotto trascritto il rapporto esistente fra questi due solidi: era stata una delle sue maggiori scoperte matematiche.
di Valentina Canavi
